Βράζουμε τους γίγαντες στη χύτρα για μισή ώρα μέχρι να μαλακώσουν. Επειτά τους ρίχνουμε στη γάστρα αφού σουρώσουμε το νερό τους πρώτα.
Σε μια κατσαρόλα μετρίου μεγέθους ρίχνουμε το ελαιόλαδο και σωτάρουμε πολύ καλά τους κύβους της μελιτζάνας τους οποίους μετά τους ρίχνουμε κι αυτούς στη γάστρα.
Επειτα σωτάρουμε το κρεμμύδι, μόλις γυαλίσει, ρίχνουμε την πιπεριά, τα καρότα και το σκόρδο και 1 λεπτό μετά τους πελτεδες ντομάτας και κόκκινης πιπεριάς καθώς επίσης και τη ζάχαρη. Σωτάρουμε μέχρι να μοσχομυρίσουν οι πελτέδες και ρίχνουμε το ζεστό νερό ή κάποιον ζωμό αν έχουμε και όλα τα υπόλοιπα μυρωδικά και μπαχαρικά που αναφέρονται στα υλικά εκτός του μαϊντανού και της ρίγανης.
Σιγοβράζουμε τη σάλτσα για 10 λεπτά.
Ρίχνουμε τη σάλτσα στη γάστρα και αναλατεύουμε απαλά το φαγητό να πάνε όλα τα υλικά παντού.
Τέλος, απλώνουμε από πάνω τον μαϊντανό, τις φέτες ντομάτας και πασπαλίζουμε με τη ρίγανη.
Ψήνουμε το φαγητό μέχρι να πιει τα περισσότερα ζουμιά του και ροδοκοκκινίσουν τα φασόλια.