Παπουτσάκια με κιμά και μπεσαμέλ της Λίνας

Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200C.
Πασπαλίζουμε τις μελιτζάνες με αλάτι και πιπέρι και περιχύνουμε με λίγο ελαιόλαδο 
Τις τοποθετούμε (με το δέρμα προς τα πάνω) σε ένα ταψί, στρωμένο με λαδόκολλα.
Τις ψήνουμε για 40 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν.
Εν τω μεταξύ, ετοιμάζουμε τον κιμά για τα παπουτσάκια.
Καθαρίζουμε και ψιλοκόβουμε τo κρεμμύδι και το σκόρδο.
Σε ένα μεγάλο τηγάνι σε μέτρια φωτιά, προσθέτουμε λίγο ελαιόλαδο και το κρεμμύδι και σοτάρουμε, μέχρι να μαλακώσει.
Ρίχνουμε και το σκόρδο και σοτάρουμε.
Αυξάνουμε τη θερμοκρασία και προσθέτουμε με μία κουτάλα τον κιμά, τον ανακατεύουμε και σοτάρουμε.
Σβήνουμε με το κόκκινο κρασί και περιμένουμε 1-2 λεπτά να εξατμιστεί.
Ανακατεύουμε τις ντομάτες, τη πιπεριά, μια πρέζα ζάχαρη, την καπνιστή πάπρικα.
Τα αφήνουμε να βράσουν, χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε για περίπου 30 λεπτά, μέχρι οι περισσότεροι χυμοί να έχουν εξατμιστεί.
Στο τέλος, προσθέτουμε 1-2 χούφτες τριμμένο τυρί και ανακατεύουμε.
Για την μπεσαμέλ: Σε ένα μεγάλο τηγάνι λιώνουμε 100 γρ βούτυρο σε χαμηλή προς μέτρια φωτιά.
Προσθέτουμε το αλεύρι, ανακατεύοντας συνεχώς για να μην κολλήσει.
Προσθέτουμε το ζεστό γάλα, ανακατεύοντας συνεχώς.
Αν η σάλτσα πρέπει να γίνει πιο πηχτή, βράζουμε σε χαμηλή φωτιά, συνεχίζοντας το ανακάτεμα.
Αφαιροούμε το τηγάνι από τη φωτιά, ανακατεύουμε τους κρόκους των αυγών και πασπαλίζουμε με το αλάτι, το πιπέρι και μια πρέζα μοσχοκάρυδο.
Ανακατεύουμε γρήγορα.
Στρώνουμε τις μελιτζάνες στο ταψιί.
Πιέζουμε με ένα κουταλάκι την ψημένη σάρκα τους έτσι ώστε να υπάρχει χώρος για τη γέμιση. 
Προσθέτουμε το μίγμα του κιμά πάνω σε κάθε μελιτζάνα.
Προσθέτουμε στην κορυφή την μπεσαμέλ και πασπαλίζουμε με τριμμένο τυρί.
Ψήνουμε τα παπουτσάκια στο 180C για 30 λεπτά, μέχρι να πάρουν ωραίο χρώμα.