Ιμάμ μπαϊλντί με πιπεριές (της γιαγιάς Ελένης της Σμυρνιάς)

Κόβουμε τις μελιτζάνες στη μέση.
Τις αλατίζουμε και τις ξεπικρίζουμε.
Στη συνέχεια, τις ξεπλένουμε καλά και τις τοποθετούμε σε ένα ταψί, με τη ψίχα τους προς τα πάνω. Τις αλατίζουμε ελαφρά και ρίχνουμε από πάνω τους λίγο λαδάκι. Τις βάζουμε στο φούρνο και τις ψήνουμε μέχρι να μαλακώσουν.
Εν τω μεταξύ, όσο οι μελιτζάνες ψήνονται, κόβουμε τα λαχανικά - δηλαδή τις πιπεριές, τα κρεμμύδια, το σκόρδο, το μαϊντανό και τα καρότα.
Σε μια κατσαρόλα ρίχνουμε το λάδι και σωτάρουμε τα ψιλοκομμένα λαχανικά μέχρι να μαραθούν και αμέσως μετά ρίχνουμε τη ντομάτα, το κόκκινο πιπέρι, το μαϊντανό, αλάτι, πιπέρι και λίγη ζάχαρη και βράζουμε το μείγμα για λίγο, μέχρι να ρουφήξει τα υγρά του.
Βγάζουμε τις μελιτζάνες από το φούρνο και πατάμε με ένα πηρούνι την ψημμένη ψίχα τους προς τα κάτω έτσι ώστε να σχηματιστεί μια θήκη στη μελιτζάνα και τις γεμίζουμε με το μείγμα της κατσαρόλας μας. Ρίχνουμε στο ταψί μας λίγο νεράκι.
Ψήνουμε το φαγητό στο φούρνο για μισή ώρα μέχρι να ροδοκοκκινήσει το φαγητό μας και μείνει με το λαδάκι του!